সরলরেখা কাকে বলে?

সরলরেখা কাকে বলে

সরলরেখা নামে সরল রেখা হলেও, শিক্ষার্থীরা নানাভাবেই সরলরেখা নিয়ে জটিলতায় ভোগে।সরলরেখা কাকে বলে বা সূত্রসমূহ কি, তা জানতে জটিলতা সব ঘিরে ধরে।

তাই আজ এই আর্টিকেলে খুব সহজভাবে বর্ণনা করার চেষ্টা করবো সরল রেখা নিয়ে।এছাড়া সরল রেখা সম্পর্কিত সম্ভাব্য আপনাদের জিজ্ঞাসা সমূহের উত্তর ও হয়তো খুঁজে পেয়ে যাবেন আজকের এই লেখায়।তাহলে মূল প্রসঙ্গে আসার আগে কিছু প্রাথমিক ধারণা ঝালাই করে নিই,রেখা,রশ্মি ও রেখাংশ সম্পর্কে।

রেখা কি?

একাধিক বিন্দুর পারস্পরিক সংযোগের ফলে সৃষ্ট পথবিশেষ যার দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতা নেই এবং উভয়দিকে অসীমভাবে প্রসারিত হয় তাকে রেখা বলে

অন্যভাবে বলা যায়,বিন্দুর চলার পথকে রেখা বলে।

রেখার বৈশিষ্ট্য

  • এটা এক-মাত্রিক
  • উভয় দিকেই এর কোন শেষ নেই (অসীম)
  • একটি লাইনকে বিন্দুর একটি সরল সেট হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে যা বিপরীত দিকে প্রসারিত হয়
  • এর কোন পুরুত্ব নেই

রশ্মি কি?

যে রেখার একটি প্রান্ত বিন্দু নির্দিষ্ট এবং অপর প্রান্ত বিন্দু অনির্দিষ্ট তাকে রশ্মি বলে।
আরো স্পষ্ট করে বলা যায় – “যদি কোন রেখাংশের একটি প্রান্তবিন্দুর অবস্থান ঠিক রেখে অপর প্রান্তবিন্দুটি ইচ্ছেমত বাড়ানো যায়, তবে তাকে রশ্মি (Ray) বলে”।

রেখাংশ কি?

রেখাংশ হলো রেখার একটি সসীম অংশ যার দুইটি প্রান্তবিন্দু থাকে। অন্যভাবে বললে, একটি রেখার উপর দুইটি ভিন্ন বিন্দু হলে ঐ বিন্দু দুইটিসহ তাদের অন্তর্বর্তী সকল বিন্দুর সেটকে বিন্দু দুইটির সংযোজক রেখাংশ বলে।

কিছুক্ষণ আগে জেনেছিলাম রেখা কি ও তার বৈশিষ্ট্য সম্পর্কে।

রেখা মূলত দু’প্রকারের হয়।১.সরল রেখা ও ২.বক্ররেখা

সরল রেখা নিয়েই আজকের আলোচনা আমাদের তবুও বক্ররেখা সম্পর্কে প্রাথমিক ধারণা থাকলে আমরা সহজেই সরল ও বক্র রেখা চিনতে পারবো।

সরল রেখা কাকে বলে?

সহজ কথায় বলতে গেলে,সরল অর্থ সোজা।আর রেখা মানে তো আগেই বলেছি বিন্দু চলার পথকেই রেখা বলে।যদি সরল রেখার সংজ্ঞায়ন করতে চাই,তবে তা দাঁড়ায়:

যে রেখা এক বিন্দু থেকে অন্য বিন্দুতে যেতে কোন দিক পরিবর্তন করে না অর্থাৎ সোজাসুজি চলে তাকে সরলরেখা (Straight Line) বলে। সরল রেখায় বিন্দু সরল পথে চলে এবং দুই দিকেই অসীম পর্যন্ত বিস্তৃত হতে পারে।

সরল রেখার বৈশিষ্ট্য

  • সরল রেখা কখনোই নিজেকে নিজে ছেদ করতে পারে না
  • সরল রেখার উৎপত্তি রেখা থাকে
  • এর কোন প্রান্ত বা শেষ বিন্দু নেই
  • অসীম অবধি বিস্তৃত
  • সরল রেখা রেখাংশ বা রশ্মি উৎপন্ন করে।

বক্ররেখা কাকে বলে?

সাধারণভাবে বলা যায়, বক্ররেখা হলো এমন একটি রেখা যার চলার পথ সবসময়ই বাঁকা। সুতরাং, যে রেখা চলার পথে সার্বক্ষণিক মোড় নেয়, তাই বক্ররেখা। অতএব, বক্র রেখা চলার পথে সার্বক্ষণিক দিক পরিবর্তন করে। আবার বিভিন্ন ধরণের বক্ররেখার দিক পরিবর্তনের ধরণও বিভিন্ন রকম।

এখন আসা যাক সরল রেখা প্রসঙ্গে।সরল রেখার সাথে তলের সম্পর্ক সম্পর্কে জেনে নেয়া যাক।

সরল রেখার সাথে তলের সম্পর্ক

  • সরল রেখা যদি সমতলের সাথে সমান্তরালে থাকে তবে এদের কোন সাধারণ বিন্দু থাকবেনা।
  • সরল রেখা ও সমতল যদি পরস্পরকে ছেদ করে তবে এদের একটি সাধারণ বিন্দু থাকতে পারে
  • যদি কোন সরল রেখা ও সমতলের দুইটি সাধারণ বিন্দু থাকে তবে উক্ত সরল রেখাটি ওই তলে সম্পূর্ণ ভাবে স্থাপিত হবে।

সরল রেখার ঢাল

কোন সরল রেখা x অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে তার tangent এর মানকে ঢাল বলে।

সরল রেখা টপিক নিয়ে জানতে হলে,সরল রেখার ঢাল নির্নয়ের সূত্র গুরুত্বপূর্ণ বেসিক।বিভিন্ন শ্রেণীভিত্তিক পরীক্ষা ছাড়াও,বিসিএস, চাকরির পরীক্ষা প্রভৃতিতে ঢাল নির্নয় সম্পর্কিত প্রশ্ন হরহামেশাই চোখে পড়ে।আসুন জেনে নেয়া যাক সরল রেখার ঢাল নির্নয়ের সূত্রঃ

সরল রেখার ঢাল নির্নয়ের সূত্র

একটি সরলরেখার দুটি বিন্দুর স্থানাঙ্ক জানা থাকলে আমরা খুব সহজে তার ঢাল নির্ণয় করতে পারি। আমরা যদি দুটি বিন্দুর স্থানাঙ্ক জানি তবে খুব সহজে তাদের ভুজ এবং কোটির সাহায্যে রেখার ঢাল নির্ণয় করতে পারব।

ঢাল = কোটিদ্বয়ের অন্তর / ভূজদ্বয়ের অন্তর

m = (y– y2) / (x– x2)

এই সূত্রটা ব্যবহার করে আমরা খুব সহজে যেকোনো বাহুতে অবস্থিত দুটি বিন্দুর স্থানাঙ্ক এর সাহায্যে সেই বাহুর ঢাল নির্ণয় করতে পারব।

আরে পড়ুন

Leave a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *