যে চতুর্ভুজের একজোড়া বাহু সমান্তরাল তাকে ট্রাপিজিয়াম বলে। ট্রাপিজিয়াম হলো চতুর্ভুজের একটি বিশেষ রূপ।ভাষা ও ভৌগলিক অবস্থানের ভিত্তিতে ট্রাপিজিয়াম ও ট্রাপিজয়িড সম্পর্কে সারা দুনিয়ায় পরস্পরবিরোধী একটি ধারণা প্রচলিত আছে। ট্রাপিজিয়াম শেখার শুরুতে সে বিষয়টি সম্পর্কে পরিস্কার ধারণা থাকা জরুরী।
ট্রাপিজিয়াম
(১) ট্রাপিজিয়ামের কর্ণদ্বয় তাদের ছেদবিন্দুতে একই অনুপাতে বিভক্ত হয়।
(২) ট্রাপিজিয়ামের তির্যক বাহুদ্বয়ের মধ্যবিন্দুর সংযোজক রেখাংশ সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের সমান্তরাল।
(৩)*বৃত্তস্থ ট্রাপিজিয়ামের তির্যক বাহুদ্বয় পরস্পর সমান।
(৪) ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের একটিকে ভূমি এবং অসমান্তরাল বাহুদ্বয়কে তির্যক বাহু বলা হয়।
(৫) ট্রাপিজিয়ামের তির্যক বাহুদ্বয় সমান হলে একে সমদ্বিবাহু ট্রাপিজিয়াম বলা হয়।
(৬) ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহুদ্বয় কখনো সমান হতে পারে না ।
(৭) ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহুদ্বয় সমান হলে তা একটি আয়তক্ষেত্র বা বর্গক্ষেত্রে পরিণত হবে।
(৮) ট্রাপিজিয়ামের দুইটি বাহু সমান্তরাল।
(৯) তির্যক বাহু সংলগ্ন কোণ দুটির সমষ্টি দুই সমকোণ বা ১৮০° ।
ট্রাপিজিয়ামের বৈশিষ্ট্যঃ
- ট্র্যাপিজিয়ামে চারটি বাহু এবং চারটি শীর্ষবিন্দু থাকে।
- ট্রাপিজিয়াম দুইটি বাহু সমান্তরাল, উপরের চিত্রে AB এবং CD দুটি বাহু সমান্তরাল।
- সমান্তরাল বাহু দুইটি কখনও সমান হতে পারে না অর্থাৎ অসমান, উপরের চিত্রে AB ও CD অসমান।
- সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের একটিকে ভূমি বলে।
- সমান্তরাল বাহু দুটি ছাড়া অপর দুটি বাহুকে তীর্যক বাহু বলে।
ট্রাপিজিয়ামের প্রকার
ট্রাপিজিয়ামের ৩ প্রকার । নিম্নে এ সম্পর্কে আলোচনা করা হলে:
- সমদ্বিবাহু ট্রাপিজিয়াম
- বিষম ট্রাপিজিয়াম
- সমকোণী ট্রাপিজিয়াম
বিষম
ট্রাপিজিয়ামের বাহু এবং কোণের পরিমাপ আলাদা বিষমবাহু ট্র্যাপিজিয়াম বলে।
বিষম বাহু
ওপরের ছবিতে দেখতে পাচ্ছেন, অসমান্তরাল বাহুদুটি পরস্পরের অসমান।
সমকোণী
যে ট্রাপিজিয়ামের কমপক্ষে দুটি সমকোণ রয়েছে, ওই ট্রাপিজিয়ামকে সমকোণী ট্রাপিজিয়াম।
আরো জানুন;- উপাত্ত কাকে বলে?
ট্রাপিজিয়ামের সূত্র
ট্র্যাপিজয়েড নিয়ম হল এমন একটি নিয়ম যা আয়তক্ষেত্র ব্যবহার না করে মোট ক্ষেত্রফলকে ছোট ট্র্যাপিজয়েডগুলিতে ভাগ করে বক্ররেখার নীচের ক্ষেত্রফলকে মূল্যায়ন করে। এই ইন্টিগ্রেশন একটি ট্র্যাপিজয়েড হিসাবে একটি ফাংশনের গ্রাফের নীচে অঞ্চলটিকে আনুমানিক করে কাজ করে এবং এটি এলাকাটি গণনা করে।
ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফলঃ 1/2× উচ্চতা × সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের সমষ্টি অর্থাৎ 1/2×h×(a+b)
ট্রাপিজিয়ামের সামান্তরিক ও বৃত্ত
সামান্তরিক
চারটি বাহু থাকে এবং বিপরীত বাহুগুলো পরস্পর সমান ও সমান্তরাল।
চারটি কোণ থাকে এবং বিপরীত কোণগুলো পরস্পর সমান; কিন্তু কোনো কোণই সমকোণ নয়।
দুইটি কর্ণ থাকে। কর্ণদ্বয় অসমান এবং পরস্পরকে সমদ্বিখণ্ডিত করে।
বৃত্ত
বৃত্ত একটি আবদ্ধ বক্ররেখা।
একটি নির্দিষ্ট বিন্দুকে কেন্দ্র করে বৃত্ত অঙ্কিত হয়।
বৃত্তের কেন্দ্র থেকে পরিধির ওপর সব বিন্দুর দূরত্ব সমান।