আমাদের সবার জন্য সমকোণ কাকে বলে? সমকোণের বৈশিষ্ট্য সমূহ বিষয়টি জানা খুব গুরুত্বপূর্ণ। আমরা সকলে নানা বিধ বিষয় সম্পর্কে জেনে থাকি কিন্তু আমাদের জানার কোনো শেষ নেই। Niyoti.com ওয়েবসাইটে আপনি বিভিন্ন প্রশ্নের উক্তর খুঁজে পাবেন, যা জেনে অনেক উপকৃত হতে পারেন। আপনাদের সুবিধার কথা চিন্তা করে বিস্তারিত তথ্য এখানে তুলে ধরেছি। আশা করছি এটি আপনাকে খুব ভালোভাবে সাহায্য করবে।
সমকোণ কাকে বলে?
দুটি সরলরেখা পরস্পর সমান হবে এবং সরলরেখা দুটি সংযুক্ত করলে 90 ডিগ্রি কোন উৎপন্ন হবে তাকে সরল কোণ বলে।
অন্যভাবে বললে, একটি রশ্মির প্রান্তবিন্দু একটি সরলরেখার উপর স্থাপন করলে উৎপন্ন সন্নিহিত কোণ দুইটির পরিমাপ সমান হলে কোণ দুইটির প্রত্যেকটিকে সমকোণ বলে।
সমকোণ কাকে বলে (সংজ্ঞা) এর বিস্তারিতঃ
সমকোণ হল একটি কোণ যার দুটি বাহু সমান বা সমানান্তর এবং সেটির দুই সামনের সীমার মধ্যে একই দূরত্বে অবস্থিত। একটি সমকোণের মান ৯০ ডিগ্রি হতে পারে এবং এটি বার্তা বা চিত্রে সংকেত হিসেবে “∠” দ্বারা প্রকাশ করা হয়।
যেমন: একটি ত্রিভুজের একটি কোণ যদি তার উভয় বাহুর দৈর্ঘ্য সমান হয় তবে সে ত্রিভুজের সমকোণ বলে গণ্য হয়।
সমকোণের বৈশিষ্ট্য সমূহঃ
১.সমকোণ এর মধ্যে কোণের পরিমাপ হবে 90 ডিগ্রি।
২.ত্রিভুজের একটি কোণ যদি সম্ভব হয় তাহলে অপর দুটি কোণ পরস্পর পূরক কোণ হবে।
৩.একটি ত্রিভুজের একটি কোণ সমকোণ হলে অপর দুটি কোণের যোগফল এক সমকোণ এর সমান হয়।
৪.একটি সমকোণ এর পরিমাপ একটি পূর্ণ চক্রের এক চতুর্থাংশ হবে।
৫.চারটি সমকোণ মিলে একটি পূর্ণ সমকোণ তৈরি হয়।
৬.এক সমকোণ সমান 90 ভাগ করলে প্রতিভাকে ১ ডিগ্রী বলা হয়।
৭.এক সমকোণের পরিমাপ হয় n/2 রেডিয়ানের সমান। সুতরাং, ১ সমকোণ = n/2 রেডিয়ান।
৮.ইউক্লিড সমকোণ এর সাহায্যে লম্ব রেখা সূক্ষ্মকোণ এবং স্থুলকোণ বর্ণনা করেছেন।৯.সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণের বাহু বৃহত্তম হয়।১০.এক সমকোণ এর পরিমাণ ১০০ গ্রেডিয়ানের সমান হয়ে থাকে। সুতরাং, ১ সমকোণ = ১০০ গ্রেডিয়ান।
১১.সমকোণের পরস্পর দুটি বাহু সমান হবে।
১২.সমকোণের বাহু দুটি লম্ব হবে।
আরো পড়ুন;- ট্রাপিজিয়াম কাকে বলে?
ইউক্লিডিও জ্যামিতিতে সমকোণ
সমকোণ হলো ইউক্লিডিও জ্যামিতির মৌলিক উপাদানগুলোর একটি। মহাকালের শ্রেষ্ঠ গণিতবিদ ইউক্লিড তার তের খন্ডের Elements গ্রন্থে জ্যামিতি বিষয়ক কতকগুলো সংজ্ঞা, স্বতঃসিদ্ধ, স্বীকার্য এবং বৈশিষ্ট্যসমূহ সুবিন্যস্ত ও ধারাবাহিক আকারে লিখে রাখেন যেগুলোর উপর ভিত্তি করে ইউক্লিডিও জ্যামিতি গড়ে উঠেছে। ইউক্লিড প্রদত্ত সংজ্ঞাসমূহ ইউক্লিডিও সংজ্ঞা বলে সমধিক পরিচিত।
আবার তাঁর প্রদত্ত স্বতঃসিদ্ধসমূহ ইউক্লিডিও স্বতঃসিদ্ধ এবং তিনি যেসব স্বীকার্যসমূহ ঘোষণা করেছেন সেগুলো ইউক্লিডিও স্বীকার্য বলে জগত জুড়ে সুপরিচিত। তের খন্ডের প্রথম খন্ডে দশম সংজ্ঞায় তিনি সমকোণ এবং লম্বরেখাকে সংজ্ঞায়িত করেন। তবে সমকোণকে তিনি ডিগ্রির সাহায্য ছাড়াই সংজ্ঞায়িত করেন।
তিনি বলেন, দুইটি সরলরেখা পরস্পর ছেদ করলে, উৎপন্ন সন্নিহিত কোণ দুইটি পরস্পর সমান হলে কোণ দুইটির প্রত্যেকটিকে সমকোণ বলে। আর সরলরেখা দুইটিকে পরস্পর লম্ব রেখা বলে।
আবার একই খন্ডের একাদশ ও দ্বাদশ সংজ্ঞায় তিনি সূক্ষ্মকোণ এবং স্থূলকোণ দুইটিকে সমকোণের সাহায্যে সংজ্ঞায়িত করেন। তাছাড়া, দুইটি কোণের যোগফল এক সমকোণ হলে কোণ দুইটির একটিকে অপরটির পূরক কোণ বলে।
প্রথম খন্ডের চতুর্থ স্বীকার্যে তিনি বর্ণনা করেনঃ সব সমকোণের পরিমাপ সমান। আর এই স্বীকার্যের উপর ভিত্তি করে তিনি সমকোণকে অন্যান্য কোণ পরিমাপের একক হিসাবে ব্যবহার করেন।
সমকোণের বিভিন্ন রূপ
সমকোণকে ভিন্ন ভিন্ন এককের মাধ্যমে ভিন্ন ভিন্ন রূপে প্রকাশ করা যায়।
এক-চতুর্থাংশ চক্র
৯০° (ডিগ্রি)
π
2
রেডিয়ান
১০০ গ্রেডিয়ান
বিভিন্ন রুপের বিশ্লেষণঃ
এক-চতুর্থাংশ চক্র
এক-চতুর্থাংশ চক্র বলতে বুঝায়, একটি বৃত্তের চারদিকে এক চক্রের চার ভাগের এক ভাগ। একটি রশ্মির প্রান্তবিন্দুকে একটি বৃত্তের কেন্দ্রে স্থির রেখে রশ্মিটিকে বৃত্তের চার ভাগের এক ভাগ ঘুরালে যে কোণ উৎপন্ন হয় তার পরিমাপ এক সমকোণ। এক চক্রে বৃত্তের কেন্দ্রে ৩৬০° কোণ উৎপন্ন হয়।
∴ ৩৬০° = ১ চক্র
বা, ৪ × ৯০° = ১ চক্র
বা, ৯০° =
১
৪
চক্র
∴ ১ সমকোণ = এক-চতুর্থাংশ চক্র
৯০° (ডিগ্রি)
পরস্পর লম্ব দুইটি রেখাংশ তাদের সাধারণ প্রান্তবিন্দুতে মিলিত হলে, মিলিত বিন্দুতে যে কোণ উৎপন্ন হয় তার পরিমাপ ৯০° বা এক সমকোণ।
π
2
রেডিয়ান
একটি বৃত্তের পূর্ণ চক্রে কেন্দ্রে উৎপন্ন কোণের পরিমাপ ৩৬০° এবং রেডিয়ান হিসাবে তার পরিমাপ ২π রেডিয়ান।
∴ ৩৬০° = ২π রেডিয়ান
বা, ৪ × ৯০° = ২π রেডিয়ান
বা, ৯০° =
২π
৪
রেডিয়ান
∴ ৯০° =
π
২
রেডিয়ান
∴ ১ সমকোণ = ৯০°
∴ ১ সমকোণ = ৯০° =
π
২
রেডিয়ান
অতএব, ১ সমকোণ =
π
২
রেডিয়ান
১০০ গ্রেডিয়ান
কোণ পরিমাপের আরেকটি একক হলো গ্রেডিয়ান। ১ গ্রেডিয়ান হলো একটি বৃত্তের পূর্ণ চক্রের
১
৪০০
অংশের সমান। একটি পূর্ণচক্র = ৩৬০°।
∴ ১ গ্রেডিয়ান= ৩৬০° ×
১
৪০০
বা, ১ গ্রেডিয়ান= ৩৬০° ×
১
৪ × ১০০
বা, ১০০ গ্রেডিয়ান= ৯০°
∴ ৯০° = ১০০ গ্রেডিয়ান
অতএব, ১ সমকোণ = ১০০ গ্রেডিয়ান
Visit our earnin website
সূচীপত্র
